13 декабря 2019
240

Две методики внедрения обучающих тестов в школьный курс математики

Бумагина Е. А.

Томский государственный университет Томский физико-технический лицей Томс

 

Bumagina E. A. Two methods of introducing learning tests into  the school course  of mathematics. Two ways of introducing computer-based learning tests into the teaching of mathematics in the main school are described. The first method: the use of tests during self-training, in addition to homework. The second method: the solution of test tasks during lessons, in a computer class. The results of the tests are not taken into account when assessing, is allowed several attempts to pass the test. It is shown that in both ways the level of achievement of studentsincreases, in comparison with those who did notuse the tests.

Keywords: IREN system, tests on “Inequalities”, tests on “Area of figures”, the effectiveness of the learning tests.

Описаны два способа внедренияобучающих компьютерных тестов в процесспреподавания математики в основной школе. Первый способ: использование тестов во время самоподготовки, дополнительно к домашней работе. Второй способ: решение тестовых заданий во время уроков, в компьютерном классе. Результаты тестирований не учитываются при выставлении оценок, допускается несколько попыток прохождения теста. Показано, что при обоих способах повышается уровень достижений обучающихся, по сравнению с теми, кто не использовал тесты.

Ключевые слова: система Айрен, тесты по теме “Неравенства”, тесты по теме “Площади фигур”, эффективность обучающего тестирования.

 

Все больше авторов (см., например, [1, 2]) говорят о возможностях и преимуществах использования компьютерных тестов с цельюобучения, формирования компетенцийучащихся. При этом становится актуальным вопрос: какие методики внедрения технологий тестирования в обучающий процесс действительно эффективны?

Мы опробовали две различные методики, зависящие от организации учебного процесса в образовательном учреждении. Использовался комплекс Айрен [3], созданный в Уральском политехническом университете для подготовки тестов и проведения тестирований именно по математическим дисциплинам. Тесты создавались лично педагогом и полностьюсоответствовали программе обучения и уровню подготовки учащихся. Отбирались задачи, в которых можно менять числовые параметры. Количество заданий подбиралось так, чтобы тест можно было решить за 15–20 минут.

В первом случае тестирование проводилось в 2016–2017 учебном году в Северском кадетском корпусе, в одном из двух параллельных восьмых классов, см. [4]. Всего кадетам было предложено пять тестов по теме “Неравенства”, по одному тесту в неделю. Исследуемая группа учащихся – кадеты 8Б класса – решали тесты во время “самоподготовки” в компьютерном классе в дополнение к домашней работе, а кадеты 8А класса делали только обычную домашнюю работу в тетрадях. Таким образом, кадеты 8Б класса больше времени уделили изучению темы “Неравенства”, чем кадеты 8А класса. В тестовых заданиях отрабатывались основные навыки работы с числовыми неравенствами, начиная с прибавления числа к неравенству и умножения неравенства на число и заканчивая решением квадратных неравенств.

Во втором случае было подготовлено четыре теста по теме “Площади фигур”. Их решение предложено ученикам 8В класса Томского физико-технического лицея в 2017–2018 учеб-ном году. Тестирование проходило в лицейском компьютерном классе во время некоторых уроков геометрии (1 урок в неделю). Контрольная группа учеников параллельного 8А класса занималась по традиционной системе,решая похожие задачи на обычных уроках всвоих тетра- дях. Количество времени, затраченного на тему “Площади фигур”, в обоих классах одинаково. Отличие в том, что в тестах учащимся приходилось решать задания с меняющимися числовы- мы параметрами и разными условиями, фактически, у каждого ученика был свой набор задач. При решении задач в классе обычным способом все решали одинаковые  задачи, написанные на доске или вучебнике.

Для оценки эффективности обеих методик мы сравнили учебные достижение обучающихся тестируемого и не тестируемого классов до и после внедрения тестирования. Для применения статистических методов нам были необходимы данные, позволяющие хорошо различать успехи испытуемых, т. е. не оценки, а баллы. Такие данные о предварительной подготовке обучающихся были взяты из результатов мониторинга, проводимого Центром мониторинга и оценки качества образования ежегодно. После прохождения темы, по которой проводилось тестирование, во всех классах были проведены контрольные работы (одинаковые для классов, участвовавших и не участвовавших в тестировании). Эти контрольные соответствовали образовательной программе и не были связаны с содержанием тестов. Контрольные работы оценивались по бальнойсистеме.

Для изучения успехов обучающихся по результатам мониторинга и контрольных ра-бот мы использовали ранговые критерии, свободные от распределений [5], так как гарантировать принадлежность распределения баллов к некоторому параметрическому семейству распределений при малых объёмах выборок затруднительно. Для сравнения баллов в двух параллельных классах мы использовали критерий Манна–Уитни [5, 6]. Проверялась  гипотеза H0={распределение баллов в обоих классах одинаково} при альтернативной гипотезе H1={распределение баллов в классе, проходившем тестирование, принимает большие значения}.

В классах 8А (14 чел.) и 8Б (17 чел.)Северского кадетского корпуса проверкагипотезы H0 по баллам мониторинга показала,что эти две группы кадетов не значиморазличимы по уровню математическойподготовки: Uэмп = 137, Uкр = 77 при уровнезначимости α = 0.05. Так как Uэмп > Uкр, то гипотеза о равенстве распределений баллов мониторинга в двух классах подтверждается.Сравнение баллов контрольной работы по теме“Неравенства” в этих же группах дало другой результат: Uэмп = 65.5. Так как Uэмп < Uкр, то с вероятностью 95% можно утверждать, чтокласс, проходивший тестирование, написалконтрольную работу лучше. На самом делевероятность даже выше 97,5%, так как дляуровня значимости α = 0.025 Uкр = 69, Uэмп <Uкр.

Сравнение баллов мониторинга в 8А (16 чел.) и 8В (17 чел.) классах Томского физико-

технического лицея с использованием критерия Манна–Уитни показало, что эти две группы учашихся не значимо различимы по уровню математической подготовки: Uэмп = 104.5, Uкр= 89 при уровне значимости α = 0.05. Так какUэмп > Uкр, то гипотеза о равенствераспределений баллов мониторинга в двухклассах подтверждается. Сравнение балловконтрольной работы по теме “Площади фигур”в этих же группах дало другой результат: Uэмп= 73.5. Так как Uэмп < Uкр, то с вероятностью 95% можно утверждать, что класс, проходивший тестирование, написалконтрольную работу лучше. И здесьвероятность можно повысить до 97,5%, так как при α = 0.025 Uкр = 81, Uэмп < Uкр. В результате  обе методики,  которые  мы применили, внедряя тесты в процесспреподавания математики, оказались эффективными.

Так как сами методики отличаются, то основную роль в их эффективности играет содержание тестовых заданий. Другой важный на наш взгляд момент – меняющиеся числовые параметры и условия задач в тестовых заданиях: обучающимся приходится думать и рассуждать самостоятельно. При этом мы не запрещали учащимся советоваться с учителем идаже друг с другом при решении тестов, ведьнаша задача была

– обучить, сформировать базовые компетенции по теме у каждого ученика. А проверить обученность позволяют контрольные работы. Таким образом, мы считаем, что применение тестов в процессе обучения даетположительный эффект, и эту технологиюследует использовать в различных вариантах.

 

Список литературы

[1] Морозов Е. А., Морозова А. В., Новоселов А. В. Oрганизация внеурочной самостоятельной деятельности по математике //  Проблемы  современного  образования. 2015. № 3. –  С. 97–107.
[2] Аванесов В. С. Проблема соединениятестирования с обучением // Педагогическая диагностика Изд-во  Народное образование.

2016. № 7–8 (1458). – С. 132–140.

[3] Программа тестирования знаний “Айрен”. URL: http://www.irenproject.ru/ (дата обращения: 31.01.2018)
[4] Бумагина Е. А., Лазарева Е. Г. Методика внедрения заданий в форме компьютерных

тестов в процесс преподавания математики в школе // Материалы VI Международной конференции “Математика, ее приложения и математическое образование” (МПМО17). – 2017. – С. 106–109.

[5] Справочник по прикладной статистике. Том 2. Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана.– М.:

Финансы и статистика, 1990. – 526 c.

[6] Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 356 с.

 

Рейтинг всех персональных страниц

Избранные публикации

Как стать нашим автором?
Прислать нам свою биографию или статью

Присылайте нам любой материал и, если он не содержит сведений запрещенных к публикации
в СМИ законом и соответствует политике нашего портала, он будет опубликован